Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Данное понятие родилось в Древней Греции и означает мнение, противоречащее здравому смыслу.
В широком смысле слово парадокс – это явление, ситуация, событие, кажущиеся невероятными и не соответствующие привычным представлениям людей о реальности в силу необычного контекста.
В чем заключается суть парадоксов?
Проще всего, для того чтобы понять, что такое парадоксы и в чем заключается их суть, необходимо рассмотреть несколько простых и банальных примеров. Возьмем к примеру, всем знакомую операционную систему Windows. В данной операционке, для того чтобы выключить компьютер, необходимо зайти в меню «ПУСК» и там нажать на кнопку — «Завершение работы». В данном случае, суть парадокса заключается в том, что, для того чтобы отключить компьютер, нам изначально нужно нажать на кнопку «ПУСК».
Еще одним примером, хорошего логического парадокса может послужить следующее простое утверждение: «Я всегда вру». Если вдуматься в эту фразу, то возникают закономерные вопросы типа:
- Если человек сказавший эту фразу, действительно всегда врет, то он солгал о том, что он всегда лжет, и это является правдой?
- Но если это правда, то почему человек утверждает, что он всегда лжет. Это ведь будет вранье?
В итоге, из данного примера логического парадокса можно сделать нехитрый вывод: Если это правда – то это неправда».
Логика и философия
Характерный пример логического парадокса — это корабль «Тесей» из известной загадки по философии. В этой загадке ставится вопрос о том, будет ли корабль отремонтирован с течением времени, если все его части будут заменены, и останется ли он после этого тем же судном, или будет являться уже совершенно иным объектом. Парадоксы могут также принимать форму изображений или других носителей. Например, на многих своих рисунках Эшер использовал перспективные парадоксы со стенами, которые считаются полами из других точек зрения, и лестницами, которые, кажется, обладают бесконечной длиной.
Лучшие логические парадоксы, которые заставят пошевелить мозгом:
Ахиллес и черепаха — Парадокс Зенона.
Парадокс Ахилла и Черепахи является одним из ряда теоретических дискуссий о движении, выдвинутых греческим философом Зеноном Элейским в 5 веке до нашей эры. Все начинается с того, что великий герой Ахиллес, решает соревноваться с черепахой в беге. Для справедливости, он соглашается дать черепахе преимущество в 500 метров. Когда начинается гонка, неудивительно, что Ахиллес начинает бежать со скоростью, намного превышающей скорость черепахи. К тому времени, когда он достиг отметки в 500 метров, черепаха прошла только на 50 метров дальше него. К тому времени, когда Ахиллес достиг отметки 550 метров, черепаха прошла еще 5 метров. Далее, когда он достиг отметки 555 метров, черепаха прошла еще 0,5 м. Затем 0,25 м., затем 0,125 м. и так далее. Этот процесс продолжается снова и снова до бесконечной серии все меньших и меньших расстояний. При этом, черепаха всегда движется вперед, а Ахиллес всегда играет в догонялки.
С точки зрения подобной логики, кажется, что Ахиллес никогда не сможет обогнать черепаху. Всякий раз, когда он достигает того места, где была черепаха, у него всегда будет какое-то расстояние, независимо от того, насколько маленьким он может быть. Но, в реальности, мы то знаем, что он запросто сможет обогнать черепаху. Хитрость парадокса заключается в том, что не стоит сосредотачиваться на расстояниях и количествах раз замера. Дело в том, что, следуя данной логике, любое конечное значение всегда можно разделить бесконечное число раз, независимо от того, насколько малыми могут быть его деления.
Карточный парадокс.
Представьте себе, что вы держите в руке условную карточку (листок бумаги). На одной стороне написано: «Утверждение на другой стороне этой карточки — истинно». Назовем это утверждение – «А». Переверните карточку. На этой стороне написано: «Утверждение на другой стороне этой карты является — ложным» (Утверждение Б). Однако попытка присвоить какую-либо истину утверждению «A» или «Б» приводит нас к парадоксу. Если «A» истинно, то «Б» также должно быть, но для «Б», чтобы быть истиной, «A» должно быть ложным. И наоборот, если «A» ложно, то «Б» тоже должно быть ложным, что в конечном итоге должно сделать «A» истинным.
Изобретенный британским логиком Филиппом Журденом в начале 1900-х годов, «Карточный парадокс» представляет собой простой вариант так называемого «парадокса лжеца», который мы упоминали в начале статьи.
Дихотомический парадокс.
Представь, что вы собираетесь пройтись по улице. Чтобы добраться до другого конца, сначала нужно пройти половину пути туда. И, чтобы пройти полпути туда, сначала нужно пройти четверть пути. Чтобы пройти четверть пути туда, сначала нужно пройти восьмую часть. Далее шестнадцатую, затем тридцать вторую, шестьдесят четвертую часть пути туда и так далее. В конечном счете, для выполнения даже самых простых задач, таких как хождение по улице, вам необходимо выполнить бесконечное количество небольших задач — что, по определению, совершенно невозможно. Независимо от того, насколько мала первая часть пути, она всегда может быть уменьшена вдвое, чтобы создать другую задачу. Единственный способ, при котором нельзя сократить расстояние вдвое, — это считать, что первая часть путешествия абсолютно не имеет расстояния. Но, если нам предстоит перемещение без расстояния, то мы даже не можем начать поход в назначенное место.
Виды
Существует два основных вида подобных явлений. Сперва поговорим о первом из них. Верический парадокс — это то, что дает результат, который кажется абсурдным, но, тем не менее, преподносится (и выглядит) как истинный. Таким образом, парадокс дня рождения Фредерика в «Пиратах Пензанса» устанавливает удивительный факт, что у 22-летнего человека было бы всего пять дней рождения, если бы он родился в високосный день. Аналогичным образом, теорема невозможности стрельбы демонстрирует трудности в отображении результатов голосования волеизъявлению людей. В науке 20-го века парадокс Гильберта Гранда и кота Шредингера — яркие примеры теорий, делающих не логический, но парадоксальный вывод.
Фальсифицированный парадокс устанавливает результат, который не только кажется ложным, но и является таковым фактически. Различные недействительные математические доказательства (например, 1 = 2) являются классическими примерами, обычно полагающимися на скрытое деление на ноль. Другим примером является индуктивная форма парадокса лошади, которая ложно обобщает истинные конкретные утверждения. «Парадоксы Зено» являются как раз «фальсифицированными», заключая, например, что летящая стрела никогда не достигает своей цели или что быстрый бегун не сможет догнать черепаху с изначальной форой для последней.
Временные парадоксы.
В теории относительности Эйнштейна нет ничего, что могло бы исключить путешествие во времени, хотя само понятие путешествия в прошлое нарушает одну из самых фундаментальных предпосылок физики. А именно — причинность. Принимая во внимание законы причины и следствия, естественно возникает ряд несоответствий и парадоксов, связанных с путешествиями во времени. Итак, мы можем столкнуться с такими парадоксами:
Парадокс предопределения.
Парадокс предопределения возникает, когда действия человека, путешествующего во времени, становятся частью прошлых событий. Что в конечном итоге может вызвать событие, которое он пытается предотвратить. Это приводит к «временной петле причинности», в которой событие 1 в прошлом влияет на событие 2 в будущем, что затем приводит к возникновению события 1. Этот круговой цикл событий гарантирует, что история не будет изменена путешественником во времени. Любые попытки остановить что-то в прошлом, просто приведут к самой причине, а не остановят ее. Этот парадокс говорит о том, что все всегда должно происходить одинаково, и что бы ни случилось, должно случиться.
Примеры парадокса предопределения можно наблюдать в следующих фильмах:
- 12 Обезьян (1995);
- Временная петля (2007);
- Жена путешественника во времени (2009);
- Предопределение (2014);
- Машина времени (2002).
Парадокс убитого дедушки.
Этот парадокс времени порождает «самосогласованное решение». Потому что, если бы вы отправились в прошлое и убили своего дедушку, вы бы никогда не родились и не смогли бы отправиться в прошлое — парадокс. Допустим, вы решили убить своего деда, потому что он создал вирус, который практически уничтожил весь мир. Вы полагаете, что, если вы убьете его до того, как он встретит вашу бабушку. Вся семейная линия (включая вас) исчезнет, а мир останется цел. По мнению физиков-теоретиков, такая ситуация невозможна. Даже если вы сможете попасть в прошлое, то все ваши попытки навредить деду, или изменить историю не увенчаются удачей. Пистолет заклинит, яд выпьет кто-то другой и так далее.
Но стоит отметить, что если брать в расчет гипотезу множественных вселенных, то убить дедушку в прошлом возможно. Вы нажимаете на курок и бум! Дело сделано. Вы возвращаетесь в «настоящее», но вас здесь никогда не было. Все о вас было стерто, включая вашу семью, друзей, дом, имущество, банковский счет и историю. Вы попали в линию времени, где вы никогда не существовали. Ученые считают, что вы создали альтернативную временную шкалу или вошли в параллельную вселенную.
Парадокс: Давайте убьем Гитлера.
Подобно парадоксу дедушки, который парадоксальным образом предотвращает ваше собственное рождение, парадокс убийства Гитлера стирает причину вернуться назад во времени, чтобы убить его. Кроме того, что убийство дедушки может иметь ограниченный «эффект бабочки», убийство Гитлера имело бы далеко идущие последствия для всех в мире. Суть в том, что если бы вы убили Гитлера, то ни одно из его преступлений не попало бы в историю, и не заставило бы вас желать его смерти.
Связь логики и языка
Парадоксы, которые не основаны на скрытой ошибке, обычно встречаются на периферии контекста или языка и требуют расширения контекста или языка, чтобы потерять их парадоксальное качество. Парадоксы, возникающие из явно понятного использования языка, часто представляют интерес для логиков и философов. «Это предложение ложно» — пример известного парадокса лжи: это предложение, которое нельзя интерпретировать как истинное или ложное, потому что, если оно известно как ложное, тогда известно, что оно должно быть истинным, и, если известно, что это правда, тогда известно, что оно должно быть ложным. Парадоксы в психологии часто основаны на таких странных мысленных экспериментах. Парадокс Рассела, который показывает, что понятие совокупности всех тех множеств, которые не содержат себя, приводит к противоречию, сыграло важную роль в развитии современной логики и теории множеств.
Парадоксы в литературе.
В литературе, Парадокс – это инструмент, который писатель использует для представления уникальных особенностей конкретной ситуации. Он используется, чтобы заставить аудиторию подробно рассмотреть ситуацию, и задуматься над происходящим. Поскольку ситуация в парадоксе противоречива, это вызывает паузу в чтении для дополнительного понимания.
Примеры парадоксов в литературе.
На самом деле, примеров можно найти огромное множество, но мы остановимся на произведениях Джорджа Оруэлла:
- В тексте антиутопического романа «1984», девиз партии таков: «Война — это мир, свобода — это рабство, невежество — это сила». Для любого человека, эти утверждения абсурдны и, следовательно, парадоксальны. Тем не менее, для персонажей в «1984» — это считается истиной. Оруэлл умело использует парадоксы, чтобы показать господство партии, и еще больше усилить атмосферу антиутопии;
- В романе «Скотный двор» существует фраза, входящая в «модифицированные» заповеди «скотизма». Это: «Все животные равны, но некоторые более равны, чем другие». Это утверждение, на первый взгляд, не имеет никакого смысла. Однако при ближайшем рассмотрении становится ясно, что Оруэлл указывает на политическую правду. Правительство в романе утверждает, что все равны, но оно никогда не относилось ко всем одинаково. Концепция равенства, изложенная в этом парадоксе, противоречит общему убеждению о равенстве.
Парадокс и Оксиморон: в чем разница?
Многие могли заметить, что определение термина «парадокс», очень сильно напоминает определение оксюморона. Все дело в том, что два эти понятия в некотором смысле связаны. Суть заключается в том, что:
- Парадокс — это термин, представляющий ситуацию, в которой два события вряд ли могут сосуществовать;
- Оксюморон по своей природе парадоксален, но представляет собой фигуру речи, а не ситуацию или событие.
Простыми словами, разница между парадоксом и оксюмороном заключается в том, что парадокс — это событие или ситуация, а оксюморон — фигура речи.
Скрытая ошибка
Представьте себе простую ситуацию: отец и его сын едут по дороге. Машина врезается в дерево, и отец погибает. Мальчика бросают в ближайшую больницу, где он подготавливается к неотложной хирургической помощи. Войдя в кабинет, хирург говорит: «Я не могу работать с этим мальчиком, он мой сын».
Очевидный парадокс вызван поспешным обобщением, поскольку, если хирург — отец мальчика, утверждение не может быть правдой. Парадокс разрешен, если выясняется, что хирург — женщина, то есть мать мальчика.
