Дедукция и Индукция — что это такое и как работают эти методы рассуждения.

Что такое ДЕДУКЦИЯ – простыми словами. МЕТОД ДЕДУКЦИИ

Простыми словами, Дедукция – это вариант мышления, при котором человек делает определенные логические выводы, основываясь на знаниях о классе вещей в целом, и переносит определенные черты на конкретную вещь. Другими словами, можно сказать что дедукция, это вариант логических рассуждений, направленных от общего к частному.

Несмотря на витиеватость определения, само понятие дедукции является весьма простым, особенно если понимать принцип работы дедуктивного метода. Итак, Дедуктивный метод работает следующим образом: Если мы знаем, что все представители определенного класса обладают каким-то свойством, то при рассмотрении одного из представителей этого класса, справедливо будет предположить, что и он обладает этим свойством. Так к примеру: Если мы знаем, что все люди смертны, а гипотетический Сережа — человек, то, следовательно, он тоже смертен.

Сфера психологии

Впервые рассматриваемые нами явления в психологии упомянул в своих произведениях английский мыслитель Томас Гоббс. Его заслугой стало объединение рационального и эмпирического познания. Гоббс настаивал на том, что истина возможна только одна, достигнутая с помощью опыта и разума. По его мнению, познание начинается с чувственности как первого шага к обобщению. Общие свойства явлений устанавливаются при помощи индукции. Зная действия, можно выяснить причину. После выяснения всех причин нужен противоположный путь, дедукция, которая дает возможность познать новые различные действия и явления. Примеры индукции и дедукции в психологии по Гоббсу показывают, что это взаимозаменяемые, переходящие друг из друга этапы одного познавательного процесса.

Что такое ИНДУКЦИЯ – простыми словами определение, значение.

Индукция или Индуктивное рассуждение — это метод построения логического умозаключения основанный на принципе: от частного к общему. Так к примеру, если мы видим, что гипотетический Сережа умер, и он является человеком, то можно предположить, что все люди смертны.

Виды познания

Объективно-логическое мышление предполагает общую линию, примером является переход общества из одной формации в другую.

Объективно-исторический метод является конкретным проявлением определенной закономерности в бесконечном многообразии ее единичных проявлений и особенностей. В обществе в качестве примера можно использовать связь индивидуальных судеб с реальной историей страны.

Подведя итог, про дедукцию и индукцию можно сказать что:

Индуктивные и дедуктивные рассуждения — это два противоположных, но не исключающих друг друга подхода, которые можно использовать для оценки выводов. Дедуктивное рассуждение предполагает наличие общего утверждения, из которого в дальнейшем и строится вывод о частном случае. С другой стороны, индуктивное рассуждение берет за основу серию частных случаев из которых и формируется общая теория. Подходы имеют различия, но важно понимать, что как индуктивное, так и дедуктивное рассуждение может оказаться ложным особенно если исходная предпосылка аргументации неверна. Оптимальным вариантом при построении логических выводов является использование комбинации этих методов.

На заметку: Шерлок Холмс (литературный персонаж, созданный Артуром Конан Дойлом) – не использовал только дедуктивный метод. В большинстве случаев он строил свои выводы используя модель индуктивных рассуждений.

Сфера педагогики

Метод индукции и дедукции часто применяется и в школьном образовании. Методическую литературу для учителей выстраивают по индуктивному виду. Этот тип мышления широко применим для изучения технических устройств и решения практических задач. А с помощью дедуктивного метода легче описывать большое количество фактов, объясняя их общие принципы или свойства. Примеры дедукции и индукции в педагогике можно наблюдать на любых уроках. Часто в физике или математике учитель дает формулу, а далее в ходе урока учащиеся решают задачи, подходящие под этот случай.

В любой сфере деятельности всегда пригодятся методы индукции и дедукции. И совсем не обязательно для этого быть супер-сыщиком или гением в научных областях. Давайте нагрузку для своего мышления, развивайте мозг, тренируйте память, и в дальнейшем сложные задачи будут решаться на инстинктивном уровне.

LiveInternetLiveInternet

Цитата сообщения Родислава

Прочитать целикомВ свой цитатник или сообщество!

Анализ и синтез, индукция и дедукция

Методы научного познания, неотделимые друг от друга и находящиеся в тесном единстве и взаимосвязи, можно условно разделить на две группы: общие и особенные.

Общие методы позволяют связывать воедино все стороны процесса познания. Их объективной основой становятся общие закономерности познания. К ним относят метод восхождения от абстрактного к конкретному, единство логического и исторического и др.

Особенные методы касаются только одной стороны изучаемого предмета. Это наблюдение, эксперимент, анализ, синтез, индукция, дедукция, измерение, сравнение.

В естествознании особенным методам науки придается чрезвычайно важное значение, поэтому в рамках работы мы более подробно рассмотрим их сущность. Основными особенными методами являются анализ, синтез, индукция и дедукция.

Можно также сказать, что анализ и синтез, это приемы научного мышления, порождающие в каждой области специальные методы.

Актуальность данной тематики обусловлена тем, что анализ-синтез и индукция-дедукция играют важную роль как в философском, так и в любом другом познании, и понимаются как синоним всякого научного исследования.

1. ПРОЦЕССЫ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА

Анализ-синтез как суть, как содержание и форма человеческого мышления, как приемы и методы научного мышления комплексно изучается во множественном измерении и многими науками. Анализ и синтез (от греч. analysis — разложение, расчленение, synthesis — соединение) — две универсальные, противоположно направленные операции мышления.

Есть несколько смыслов, в которых употребляются термины «анализ» и «синтез»:

• анализ и синтез, как характеристики строения доказательства в математике; в этом смысле говорят об аналитическом и синтетическом методах;
• анализ и синтез в смысле кантовского различения «аналитических» и «синтетических» суждений, которое фактически означает отличение способа получения знаний путем чисто логической обработки данного опыта («аналитическое») от способа получения знаний путем обращения к содержанию, путем привлечения к исходному знанию каких-то иных данных опыта («синтетическое»);
• чаще всего термины «анализ» и «синтез» употребляются применительно ко всему мышлению в целом, к исследованию вообще.

Исходя из этого анализ — процедура мысленного (иногда и реального) расчленения изучаемого объекта на составные части, рассмотрение всех сторон и способов функционирования свойства и изучение их. Расчленение имеет целью переход от изучения целого к изучению его частей и осуществляется путем абстрагирования от связи частей друг с другом.

Синтез — это процедура соединения полученных в результате анализа частей объектов, их сторон или свойств в единое целое, рассмотрение способа связей и отношений частей, без чего невозможно действительно научное познание этого предмета.

Анализ и синтез используются как в мыслительной, так и в практической, в частности экспериментальной, деятельности. В различных науках используются специфические способы анализа и синтеза и в каждой области имеются специальные методы.

В общем смысле мышление в целом есть «анализ-синтез», расчленение предметов сознания и их объединение. Он зарождается уже на ступени чувственного познания, когда мы разлагаем явления на отдельные стороны и свойства, выделяя их форму, цвет, величину, составные элементы и т.д. Познавая предметы, мы производим анализ. Выделенные части могут стать предметом самостоятельного, более глубокого изучения, между ними могут быть установлены определенные взаимоотношения и зависимости. Всякое мышление есть установление каких-то отношений между зафиксированными в мысли предметами или их сторонами, то есть синтез. Последующий синтез восстанавливает целостность объекта, однако после его аналитического исследования мы более глубоко осознаем структуру этой целостности. Соотношение синтеза и анализа есть определенный процесс. В основе его лежит связь абстракций, в которых осуществляется мышление.

Диалектическое мышление предполагает единство, сочетание анализа и синтеза в ходе исследования предмета. Гегель, исходивший из активности мышления и ставивший проблему анализа и синтеза как проблему логического мышления, в своих трудах обосновал единство анализа и синтеза, их диалектику, показал соотносительность категорий части и целого и противоречивость процесса отражения предмета как части и целого.

Построение теории о какой-то предметной области предполагает наличие и аналитического и синтетического знания о каждом предмете этой области, объективно состоящем из частей: особого знания об отдельных предметах связи и знания о свойствах связи предметов, заключающего в себе результат переработки воедино отдельных знаний.

В повседневной жизни выделяя какую-то определенную мысль из густого тумана наслоений зрительных образов, звуков, ароматов и вкусов — из всего того, что составляет нашу жизнь, мы обычно используем два качества ума: способность к анализу и способность к синтезу.

Анализируя, мы разделяем большие идеи на более мелкие. Синтезируя, мы комбинируем некоторое количество информации на основании определенного принципа. Осознавая сложность огромного количества получаемой нами информации, мы стараемся сортировать наши мысли по определенным категориям. Мы расставляем мысленные скобки в материале накопленного нами жизненного опыта.

Во многих профессиях, чтобы стать мастером своего дела, нужно овладеть искусством классификации, восприняв отдельные детали, классифицировав их в своем сознании на основании определенных критериев, интегрировать эту информацию и сформулировать мысли, касающиеся объекта в целом.

Процедуры анализа и синтеза являются необходимым элементом всякого научного познания. Анализ является обычно его первой стадией, когда исследователь переходит от нерасчлененного описания изучаемого объекта к выявлению его строения, состава, а также его свойств и признаков.

В процессе научного познания синтез, как правило, следует за анализом. Синтез выступает не как метод конструирования целого, а как метод представления целого в форме единства знаний, полученных с помощью анализа. В синтезе происходит не просто объединение, а обобщение аналитически выделенных и изученных особенностей объекта. Положения, получаемые в результате синтеза, включаются в теорию объекта, которая, обогащаясь и уточняясь, определяет пути нового научного поиска.

Эти знания используются в теории различным и относительно самостоятельным образом. Рассмотрим некоторые примеры использования анализа и синтеза в научном познании.

В химии при рассмотрении ряда соединений, в свою очередь реагирующих между собой, на место знания о свойствах соединения как целого приходится ставить знание о его отдельных частях, поскольку важны их количественные характеристики. В других науках, как правило, знание используется нерасчлененно, как синтетическое.

В механике в зависимости от нужд построения теории, либо в условиях решения более сложных задач, используются или знания о составляющих силах или знание о результирующей (например, сложение и разложение сил по правилу параллелограмма). Построение теории или общий ход исследования могут быть здесь охарактеризованы с точки зрения логических условий возможности замены одного знания, рядом других или ряда знаний одним при наличии в предметной области координации различных предметов (фиксируемых соответственно в особых знаниях) и проявлений результатов этой координации в свойствах целого. Синтетическое знание никогда не является простой механической суммой знаний о частях; оно представляет собой новое знание (например, в применении к нескольким силам приходится строить правило параллелограмма и результирующая не равна простой сумме сил).

Структурно единство анализа и синтеза означает как взаимозависимость знаний (аналитического и синтетического) или задач исследования, так и характеристику способа осуществления каждой из них в отдельности. Уже элементарный процесс отражения простейшей координации и ее различных элементов есть одновременно и анализ и синтез в смысле получения аналитического знания посредством синтеза и синтетического знания посредством анализа.

В научном познании дедуктивный метод является частным случаем анализа, а индуктивный метод частным случаем синтеза. Анализ и синтез используются как приемы мышления, а индукция и дедукция как методы.

2. ИНДУКТИВНЫЙ И ДЕДУКТИВНЫЙ МЕТОДЫ

Рациональные суждения традиционно делят на дедуктивные и индуктивные. Вопрос об использовании индукции и дедукции в качестве методов познания обсуждался на протяжении всей истории философии. В отличие от анализа и синтеза эти методы часто противопоставлялись друг другу и рассматривались в отрыве друг от друга и от других средств познания.

В широком смысле слова, индукция, это форма мышления, вырабатывающая общие суждения о единичных объектах; это способ движения мысли от частного к общему, от знания менее универсального к знанию более универсальному (путь познания «снизу вверх»).

Наблюдая и изучая отдельные предметы, факты, события, человек приходит к знанию общих закономерностей. Без них не может обойтись никакое человеческое познание. Непосредственной основой индуктивного умозаключения является повторяемость признаков в ряду предметов определенного класса. Заключение по индукции представляет собой вывод об общих свойствах всех предметов, относящихся к данному классу, на основании наблюдения достаточно широкого множества единичных фактов. Обычно индуктивные обобщения рассматриваются как опытные истины, или эмпирические законы. Индукция представляет собой умозаключение, в котором заключение не вытекает логически из посылок, и истинность посылок не гарантирует истинность заключения. Из истинных посылок индукция дает вероятностное заключение. Индукция характерна для опытных наук, дает возможность построения гипотез, не дает достоверного знания, наводит на мысль.

Говоря об индукции, обычно различают индукцию как метод опытного (научного) познания и индукцию как вывод, как специфический тип рассуждения. Как метод научного познания, индукция представляет собой формулирование логического умозаключения путем обобщения данных наблюдения и эксперимента. С точки зрения познавательных задач различают ещё индукцию как метод открытия нового знания и индукцию как метод обоснования гипотез и теорий.

Большую роль индукция играет в эмпирическом (опытном) познании. Здесь она выступает:

• одним из методов образования эмпирических понятий;
• основой построения естественных классификаций;
• одним из методов открытия причинно-следственных закономерностей и гипотез;
• одним из методов подтверждения и обоснования эмпирических законов.

Индукция широко используется в науке. С её помощью построены все важнейшие естественные классификации в ботанике, зоологии, географии, астрономии и т.д. Открытые Иоганном Кеплером законы движения планет были получены с помощью индукции на основе анализа астрономических наблюдений Тихо Браге. В свою очередь, кеплеровские законы послужили индуктивным основанием при создании механики Ньютона (ставшей в последствие образцом использования дедукции). Различают несколько видов индукции:

1. Перечислительная или общая индукция.
2. Элиминативная индукция (от латинского eliminatio — исключение, удаление), содержащая в себе различные схемы установления причинно-следственных связей.
3. Индукция как обратная дедукция (движение мысли от следствий к основаниям).

Общая индукция — это индукция, в которой переходят от знания о нескольких предметах к знаниям об их совокупности. Это типичная индукция. Именно общая индукция дает нам общее знание. Общая индукция может быть представлена двумя видами полная и неполная индукция. Полная индукция строит общий вывод на основании изучения всех предметов или явлений данного класса. В результате полной индукции полученное умозаключение имеет характер достоверного вывода.

На практике чаще приходится использовать неполную индукцию, суть которой состоит в том, что она строит общий вывод на основании наблюдения ограниченного числа фактов, если среди последних не встретились такие, которые противоречат индуктивному умозаключению. Поэтому естественно, что добытая таким путем истина неполна, здесь мы получаем вероятностное знание, требующее дополнительного подтверждения.

Полную математическую индукцию следует считать самостоятельным видом индуктивного умозаключения. Она широко применяется в математике.

Индуктивный метод изучали и применяли уже древние греки, в частности Сократ, Платон и Аристотель. Но особый интерес к проблемам индукции проявился в XVII-XVIII вв. с развитием новой науки. Английский философ Фрэнсис Бэкон, критикуя схоластическую логику, основным методом познания истины считал индукцию, опирающуюся на наблюдения и эксперимент. С помощью такой индукции Бэкон собирался искать причину свойств вещей. Логика должна стать логикой изобретений и открытий, считал Бэкон, аристотелевская логика, изложенная в труде «Органон» не справляется с этой задачей. Поэтому Бэкон пишет труд «Новый Органон», который должен был заменить старую логику. Превозносил индукцию и другой английский философ, экономист и логик Джон Стюарт Милль. Его можно считать основателем классической индуктивной логики. В своей логике Милль большое место отводил развитию методов исследования причинных связей.

В ходе экспериментов накапливается материал для анализа объектов, выделения каких-то их свойств и характеристик; ученый делает выводы, подготавливая основу для научных гипотез, аксиом. То есть происходит движение мысли от частного к общему, что и называется индукцией. Линия познания, по мнению сторонников индуктивной логики, выстраивается так: опыт — индуктивный метод — обобщение и выводы (знание), их проверка в эксперименте.

Принцип индукции гласит, что универсальные высказывания науки основываются на индуктивных выводах. На этот принцип ссылаются, когда говорят, что истинность какого-то утверждения известна из опыта. В современной методологии науки осознано, что эмпирическими данными вообще невозможно установить истинность универсального обобщающего суждения. Сколько бы не испытывался эмпирическими данными какой-либо закон, не существует гарантий, что не появятся новые наблюдения, которые будут ему противоречить.

В отличие от индуктивных умозаключений, которые лишь наводят на мысль, посредством дедуктивных умозаключений выводят некоторую мысль из других мыслей. Процесс логического вывода, в результате которого осуществляется переход от посылок к следствиям на основе применения правил логики, называют дедукцией. Дедуктивные умозаключения бывают: условно категорические, разделительно-категорические, дилеммы, условные умозаключения и т.д.

Дедукция — метод научного познания, который заключается в переходе от некоторых общих посылок к частным результатам-следствиям. Дедукция выводит общие теоремы, специальные выводы из опытных наук. Дает достоверное знание, если верна посылка. Дедуктивный метод исследования, заключается в следующем: для того, чтобы получить новое знание о предмете или группе однородных предметов, надо, во-первых найти ближайший род, в который входят эти предметы, и, во-вторых, применить к ним соответствующий закон, присущий всему данному роду предметов; переход от знания более общих положений к знанию менее общих положений.

В целом дедукция как метод познания исходит из уже познанных законов и принципов. Поэтому метод дедукции не позволяет получить содержательно нового знания. Дедукция представляет собой лишь способ логического развертывания системы положений на базе исходного знания, способ выявления конкретного содержания общепринятых посылок.

Аристотель под дедукцией понимал доказательства, использующие силлогизмы. Превозносил дедукцию великий французский учёный Рене Декарт. Он противопоставлял её интуиции. По его мнению, интуиция непосредственно усматривает истину, а при помощи дедукции истина постигается опосредованно, т.е. путём рассуждения. Отчётливая интуиция и необходимая дедукция вот путь познания истины, по Декарту. Он же глубоко разрабатывал дедуктивно-математический метод в исследовании вопросов естествознания. Для рационального способа исследования Декарт сформулировал четыре основных правила, т.н. «правила для руководства ума»:

1. Истинно то, что является ясным и отчётливым.
2. Сложное необходимо делить на частные, простые проблемы.
3. К неизвестному и недоказанному идти от известного и доказанного.
4. Вести логические рассуждения последовательно, без пропусков.

Способ рассуждения, основанный на выводе (дедукции) следствий-заключений из гипотез так и называют гипотетико-дедуктивным методом. Поскольку не существует никакой логики научного открытия, никаких методов, гарантирующих получение истинного научного знания, постольку научные утверждения представляют собой гипотезы, т.е. являются научными допущениями или предположениями, истинностное значение которых неопределенно. Это положение составляет основу гипотетико-дедуктивной модели научного познания. В соответствии с этой моделью, ученый выдвигает гипотетическое обобщение, из него дедуктивно выводятся различного рода следствия, которые затем сопоставляются с эмпирическими данными. Бурное развитие гипотетико-дедуктивного метода началось в XVII-XVIII вв. Этот метод с успехом был применён в механике. Исследования Галилео Галилея и особенно Исаака Ньютона превратили механику в стройную гипотетико-дедуктивную систему, благодаря чему механика на долгие времена стала образцом научности, а механистические воззрения долго ещё пытались переносить на другие явления природы.

Дедуктивный метод играет огромную роль в математике. Известно, что все доказуемые предложения, то есть теоремы выводятся логическим путем с помощью дедукции из небольшого конечного числа исходных начал, доказуемых в рамках данной системы, называемых аксиомами.

Но время показало, что гипотетико-дедуктивный метод, оказался не всемогущ. В научных исследованиях одной из труднейших задач считается открытие новых явлений, законов и формулирование гипотез. Здесь гипотетико-дедуктивный метод скорее играет роль контролёра, проверяя следствия, вытекающие из гипотез.

В эпоху Нового времени крайние точки зрения о значении индукции и дедукции начали преодолеваться. Галилей, Ньютон, Лейбниц, признавая за опытом, а значит и за индукцией большую роль в познании, отмечали вместе с тем, что процесс движения от фактов к законам не является чисто логическим процессом, а включает в себя интуицию. Они отводили важную роль дедукции при построении и проверке научных теорий и отмечали, что в научном познании важное место занимает гипотеза, не сводимая к индукции и дедукции. Однако полностью преодолеть противопоставление индуктивного и дедуктивного методов познания долгое время не удавалось.

В современном научном познании индукция и дедукция всегда оказываются переплетёнными друг с другом. Реальное научное исследование проходит в чередовании индуктивных и дедуктивных методов противопоставление индукции и дедукции как методов познания теряет смысл, поскольку они не рассматриваются как единственные методы. В познании важную роль играют другие методы, а также приемы, принципы и формы (абстрагирование, идеализация, проблема, гипотеза и т. д.). Так, например, в современной индуктивной логике огромную роль играют вероятностные методы. Оценка вероятности обобщений, поиск критериев обоснования гипотез, установление полной достоверности которых часто невозможно, требуют всё более утончённых методов исследования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Особенные

методы, изученные нами в работе относятся, к локальным знаниям, к соответствующим теориям.

Анализ и синтез понятия более широкие, индукция и дедукция — методы используемые конкретно в познании. Возможно именно поэтому роль анализа и синтеза в научном познании и в мыслительной деятельности вообще, не вызывала среди ученых и философов таких споров и противоречий, как дискуссии о роли индуктивного и дедуктивного метода.

Анализ и синтез не просто дополняют друг друга, между ними есть более глубокая внутренняя связь, в основе которой лежит связь абстракций, что формирует, собственно, мышление.

Анализ и синтез как приемы научного мышления, применимые всегда и ко всему порождают в каждой области специальные методы, а индуктивный и дедуктивный методы используются уже избирательно. Анализ коррелирует с дедукцией, а синтез с индукцией.

Развитие учений об индукции привело к созданию индуктивной логики, гласящей, что истинность знания происходит из опыта. Развитие учений о дедукции привело к созданию достаточно прогрессивного гипотетико-дедуктивного метода — создание системы дедуктивно связанных между собой гипотез, из которых выводятся утверждения об эмпирических фактах. В последствие противопоставление индуктивного метода дедуктивному, было преодолено и современное научное познание немыслимо без использования всех особенных методов.

Диалектический метод мышления в целом представляет собой правила анализирования и синтезирования сложных систем связей, являющиеся средством раскрытия необходимых внутренних связей органического целого со всей совокупностью его сторон с помощью индуктивного и дедуктивного методов.

Взято отсюда https://revolution.allbest.ru/

Наблюдение. Измерение. Эксперимент

Помимо всех вышеперечисленных методов, наука для познания пользуется и другими способами. Они бывают эмпирические и теоретические.

Эмпирическими методами являются такие:

• Наблюдение – это восприятие действительности, направленное на определенный объект или явление.
• Измерение – это процесс познания, при котором соотносятся параметры объекта исследования с известной единицей измерения.
• Эксперимент – это такой специальный процесс, при котором объект подвергается различным воздействиям, для определения поведения его параметров в заданных измененных условиях.

Очень важная роль при научном познании отведена процессу наблюдения. Наблюдение обеспечивает науку эмпирической информацией, которая нужна для постановки новых целей и задач, при изучении того или иного объекта, а также формирования научных гипотез. Эти гипотезы проверяются, путем проведения экспериментов. Измерение также является очень важной составляющей научного познания. Вот что говорил об этом процессе известный английский мыслитель У. Томсон: «Если вы знаете, как измерить объект, значит, вы кое-что о нем знаете; если вы не знаете, как его измерить, значит, вы ничего о нем не знаете».

Главной задачей эксперимента является проверка тех или иных выдвинутых гипотез и теорий.

Прямые дедуктивные рассуждения

Кроме уже описанных в предыдущих уроках умозаключений из силлогистики, существует ещё несколько распространённых типов прямых дедуктивных рассуждений, о которых мы считаем полезным рассказать.

Условно-категорические умозаключения – это умозаключения, в которых одна из посылок представляет собой условное высказывание вида «Если А, то В», а вторая – простое утверждение «А» или отрицание «неверно, что В». Существует два правильных вида условно-категорических умозаключений:

Modus ponens

• Если А, то В
• А
• В

Modus tollens

• Если А, то В
• Неверно, что В
• Неверно, что А

• Если число делится на 4 без остатка, то оно делится и на 2 без остатка.
• 8 делится на 4 без остатка.
• 8 делится на 2 без остатка.

• Если число делится на 4 без остатка, то оно делится и на 2 без остатка.
• 5 не делится на 2 без остатка.
• 5 не делится на 4 без остатка.

Разделительно-категорические умозаключения – умозаключения, где одна посылка представляет собой разделительное (дизъюнктивное) высказывание типа «А или В», вторая посылка – утверждение «А», «В» или отрицание «неверно, что А», «неверно, что В». Существует несколько типов правильных дизъюнктивных умозаключений.

Modus tollendo ponens

• А или В
• Неверно, что А
• В

• А или В
• Неверно, что В
• А

• «Ревизора» написал или Пушкин, или Гоголь.
• Пушкин не писал «Ревизора».
• Значит, «Ревизора» написал Гоголь

• Юля читает книги или смотрит телевизор.
• Юля не смотрит телевизор.
• Следовательно, Юля читает книги.

Отметим, что modus tollendo ponens будет правильным независимо от того, является ли разделительная посылка строгой или нестрогой дизъюнкцией.

К разделительно-категорическим умозаключениям также относится modus ponendo tollens, однако он корректен только при строгой дизъюнкции:

• Либо А, либо В
• А
• Неверно, что В

• Либо А, либо В
• В
• Неверно, что А

• Света купила либо красное платье, либо бирюзовое.
• Света купила красное платье.
• Тогда Света не покупала бирюзового платья.

• Петя либо приходит на работу в офис, либо работает удалённо из дома.
• Петя работает удалённо из дома.
• Поэтому Петя не ходит на работу в офис

Условно-разделительные умозаключения представляют собой умозаключения, содержащие несколько условных и одну разделительную посылку. В зависимости от количества разделительных посылок, выделяют разные типы условно-разделительных умозаключений. Если умозаключение содержит две разделительные посылки, то его называют дилеммой, если три – трилеммой, но в принципе разделительных посылок может быть и больше. Мы рассмотрим только дилеммы.

Простая конструктивная дилемма

• Если А, то С
• Если В, то С
• А или В
• С

• Если Маргарита обладает привлекательной внешностью, то у неё хорошие шансы выйти замуж.
• Если Маргарита получила большое наследство, то у неё также есть хорошие шансы выйти замуж.
• Маргарита обладает привлекательной внешностью, либо она получила большое наследство.
• Маргарита имеет хорошие шансы выйти замуж.

Сложная конструктивная дилемма

• Если А, то С
• Если В, то D
• А или В
• С или D

• Если Илья Муромец пойдёт направо, то он потеряет голову.
• Если Илья Муромец пойдёт налево, то он потеряет коня.
• Илья Муромец пойдёт направо или налево.
• Следовательно, он потеряет голову или коня.

Простая деструктивная дилемма

• Если С, то А
• Если С, то В
• Неверно, что А, или неверно, что В
• Неверно, что С

• Если Толик глуп, то он вложит всё своё состояние в денежную пирамиду.
• Если Толик глуп, то он перепишет свою квартиру на мошенников.
• Толик никогда не вложит всё своё состояние в денежную пирамиду и не перепишет свою квартиру на мошенников.
• Значит, Толик не глуп.

Сложная деструктивная дилемма

• Если С, то А
• Если D, то В
• Неверно, что А, или неверно, что В
• Неверно, что С, или неверно, что D

• Если Виктор дал верные показания, то убийцей должна быть Алина.
• Если Сергей дал верные показания, то убийцей должен быть Антон.
• Либо Алина, либо Антон не является убийцей.
• Поэтому либо Виктор, либо Сергей дал ложные показания.